LESSON 2.6 · 推导 · 150 分钟
手工反传：成为 Backprop Ninja
手工反传：成为 Backprop Ninja：理解cross entropy、tanh、BatchNorm 的张量级反传，完成“不调用 backward 完成整网反传”。属于「语言如何变成概率」学习阶段。
学完你应该能够
- 能不用术语堆砌，解释「手工反传：成为 Backprop Ninja」解决了什么问题。
- 能围绕 cross entropy、tanh、BatchNorm 的张量级反传 画出变量与因果关系。
- 能完成「不调用 backward 完成整网反传」，并用证据而不是感觉判断结果。
核心概念
cross entropy
cross entropy最终都要回答它怎样改变下一个 token 的条件分布，以及这种改变如何被 NLL 观测。 先给它一个可操作的定义，并指出它解决的具体问题。
tanh
tanh决定信号与梯度能否穿过网络。观察均值、方差和饱和比例比只看 loss 更早发现问题；激活分布一旦挤在平坦区，前层几乎收不到学习信号。
BatchNorm 的张量级反传
BatchNorm 的张量级反传控制深层网络中的数值尺度。目标不是让所有值都一样，而是让每层前向激活与反向梯度处在可学习范围，同时区分训练期统计与推理期行为。
实践任务
不调用 backward 完成整网反传
- 预测：在运行代码前，写下你预期的输出、趋势或失败位置。
- 构建：写出已知量与目标量，只保留回答核心问题所需的最小组件。
- 验证：使用计数基线、困惑度、encode/decode 往返与未见样本；保存参数、随机种子与原始结果。
- 迁移：更换语言、词表或上下文长度后解释性能变化，说明原结论是否仍成立。